Na'PLACE

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== 개요 ==
[youtube(FLFdzIPuOEI)]
경기북과학고의 응용수학동아리이다. 이산수학, 해석학, 선형대수학과 같은 수학을 바탕으로, 정보과학(알고리즘, 머신러닝 등)과 같은 다른 학문에의 응용을 다룬다. 정보동아리라고 생각할 수 있지만, 개발의 비중이 높은 여타 정보동아리들과는 다르게 수학과 이론을 중심으로 활동이 진행된다.

== 활동 ==
=== 2025 ===
[[21기]]가 신입생으로 들어오는 해이다.
==== 선발 계획 ====
* 선발 과정 중 시험 등 정량적 평가 방식은 전혀 배제하고, 사전 설문 및 면접만으로 선발할 예정이다.
* 열정, 의지, 인성을 최우선 기준으로 생각한다.

==== 활동 계획 ====
20기 기장이 21기들로 하여금 많은 활동을 진행할 수 있도록 열심히 기획 중에 있다. 수학을 기본으로, 정보와 융합한 수학(알고리즘, 병렬 컴퓨팅, 머신러닝 등) 위주로 진행할 것으로 예상된다.
진행할 활동은 아래와 같다. 현재 기장이 구상 중인 내용으로, 학기가 시작되면 변경될 가능성이 있다.
* 1학기
  * 파이썬 기초 세미나
  * 딥러닝을 위한 수학 세미나
   * 미분적분학
   * 선형대수학
   * 확률 및 통계
  * Na'PLACE 관할 컴퓨터 관리
  * 과학동아리 발표회 준비
  * 슈퍼컴퓨팅 청소년캠프 출전
* 2학기
  * 딥러닝 세미나 및 실습
  * 병렬 컴퓨팅(MPI) 세미나 및 실습
  * 수학탐구챌린지 준비
  * 이하 계획 중

=== 2024 ===
[[19기]](2학년), [[20기]](1학년)를 주축으로 동아리 활동이 진행되었다.
* 1학기 때는 파이썬의 각종 라이브러리 세미나를 진행하고, 통계활용대회를 준비하였다.
  * 과학동아리 학술발표회에서는 19기를 주축으로 고대 유물이 된 제다이 포스를 다시 한 번 개량하여, 집중력을 이용해 마리오를 이동시키는 "뇌리오" 게임을 개발하여 시연했다. 또한 확률을 몸소 체험할 수 있는 보드게임 부스 역시 운영하였다.
* 2학기 때는 슈퍼컴퓨팅 청소년캠프에 참여한 19기의 병렬 컴퓨팅 세미나, --딥러닝을 위한 수학(선형대수학 및 미적분학) 세미나--[* 계획은 있었으나 시간 부족으로 하지 못했다]를 듣고,  2025년 Na'PLACE의 부흥을 위하여 계획을 세웠다.
  * 수학동아리들이 주최하는 수학탐구챌린지에서는 현재는 사라진 [[GBS Coding Contest|GCC]]와 유사한 포맷의 NCC(Na'PLACE Coding Challenge)를 성황리에 개최하였다. 오픈소스를 활용하여 온라인 저지 플랫폼을 ~~20기 기장이 1인 ~~개발했고, 기장을 제외한 나머지 부원 10명이 수학, 알고리즘과 관련된 코딩을 통해 해결할 수 있는 문제를 직접 출제하였다.

===2021===
당시 3학년(15기) 기준으로 동아리에서 진행한 활동을 서술한다. 

====15기 해석수학 프로젝트====
‘해석’을 하지는 않았지만 입시용 수학 공부는 했다.

카이스트 수학 기출문제 7년치를 풀고 자체적인 해답지를 만들어 문집으로 발행했다. 엄밀히는 Na’PLACE 프로젝트는 아니었지만 프로젝트 리더와 담당 교사 모두 Na’PLACE 관련자였으며 문집 지원비 역시 Na’PLACE에서 감당했다. [* 역시 수학연구실에 존재한다]

====과동발표회===
2021년 Na’PLACE의 과학동아리 학술발표회는 1, 2학년과 3학년이 나누어 진행했다. 
당시 1, 2학년(16, 17기)은 모의 주식을 주제로 학술 발표회를 진행했으며, 3학년은 제다이 포스를 개량하여 두 사람의 집중력을 겨루는 장치를 선보였다. 

2019년의 제다이 포스가 단순히 뇌파로 물체를 띄우는 기구 였다면, 2021년의 제다이 포스는 두 사람 중에 더 집중력이 높은 사람의 탁구공이 떠오르게 해서 누가 먼저 최종선에 도달하는지를 다투는 게임이었다.

=== 2020 ===
[[16기]]가 신입생으로 들어온 해이다.
당시 2학년(15기) 기준으로 동아리에서 진행한 활동을 서술한다. 
코로나 여파로 많은 활동이 무산되었다. ~~Na’PLACE 16기 : 다행이다~~

====세미나====
동아리 활동에 두번째로 가장 많이 타격을 입은 항목. ~~치킨 제외~~ 
(뭐니뭐니해도 가장 많이 타격을 입은 항목은 401호 수학연구실을 빼앗긴 것이다!)

* '''선형대수학'''
지난해와 마찬가지로 선형대수학 세미나를 진행했으나 줌을 이용했기 때문에 짧게 진행했다. 즉 짧은 시간에 많은 내용을 떄려넣었다.

* '''미분방정식과 라플라스 변환'''
미분방정식은 수치적 해법을 가르치지 않았으며 이계 동차 상미분 방정식, 고계 동차 상미분 방정식의 해석적 해법 [* 특성방정식을 이용한 풀이] 만을 가르쳤다.
이후 특성방정식을 이용한 방법이 왜 가능한지를 라플라스 변환과 연결지어 세미나를 진행했다.

* '''슈퍼컴퓨팅'''
슈퍼컴퓨팅 캠프가 코로나19의 여파로 열리지 않았기 때문에 15기 모 부원은 MPI 지식이 끊기는 것을 막고자 겨울방학에 3일간 온라인 세미나를 진행했다. 
세미나는 실제 슈퍼컴퓨팅 캠프처럼 진행되었으며 거창하게 NSCC[* Na’PLACE Super Computing Conference] 라는 이름도 붙었다. ~~하지만 이제 16기도 졸업~~

====STEAM R&E====
14기 해석수학 프로젝트도 정상적으로 진행되지 못했으며 세미나를 제외한 활동은 오직 STEAM R&E가 유일했다.
13기 1명 + 15기 3명으로 구성되어 ‘실시간 오프사이드 판정 시스템’이라는 주제로 연구한 결과 우수상을 수상했다.

=== 2019 ===
동아리가 창설된 해로 동아리 활동이 활발했다. 
당시 1학년(15기) 기준으로 동아리에서 진행한 활동을 서술한다. 
전부 2019년 1년간 진행한 내용이다.

==== 세미나 ====
2019년 한 해 동안 무려 선형대수학, 미분방정식, 라플라스 변환, 딥러닝, 수치해석학 세미나를 진행했다. 

* '''선형대수학'''
1학기에는 선형대수학 세미나를 진행하였다. 세미나에서는 북과고 2학년 때 배우는 내용보다 조금 더 심화된 내용을 배웠다.
이후 14기 부기장이 'Gram-Schmidt Process'와 'QR 분해를 이용한 Least-square Method' 코딩하는 숙제를 냈다. 
~~그런데 숙제한 사람이 한 명 밖에 없었다~~

* '''미분방정식'''
동아리 담당선생님께서 직접 가르치신 주제로 동차 미분방정식의 해석적 풀이 (특성방정식), 비선형 미분방정식의 수치해석적 풀이로 나누어 세미나를 진행했다.
이후 14기 멤버의 Python 세미나가 있었는데 여기서 감쇠진동을 수치적으로 푸는 등의 과제가 있었다.

* '''라플라스 변환'''
미방 세미나의 연장선으로 졸업할 13, 14기 부원 위해 담당 선생님께서 또 한 번 진행하신 세미나이다.
<Kreyzig 공업수학>을 가지고 세미나가 진행되었다.
~~참고로 라플라스 변환을 배우면 미방 풀 때 특성방정식을 왜 구하는지 알 수 있다.~~

* '''머신러닝'''
2학기 초에는 14기 부기장의 지도학습 세미나, 2학기 말에는 14기 기장의 강화학습 세미나가 진행되었다.
각각 TensorFlow (당시 v1), Gym을 가지고 진행했으며 선형회귀, CartPole 예제를 통해 학습했다.

* '''수치해석학 특강'''
담당 선생님의 목적은 1학년(15기) 때 수치해석학까지 가르치는 것이었으나, 시간이 촉박했기에 겨울방학 특적을 개강하셨다.
--비 나플라스 부원들도 들을 수 있었으나, 나플라스 부원은 필수적으로 들어야 했다.--
원래는 Na'PLACE 부원들이 듣고 깊은 깨우침을 얻기를 바라는 취지에서 이 강좌는 개설되었으나,
6명 중 3명만이 이 강좌를 들었고, 오히려 수치해석 이라는 테마에 관심을 가지는 다른 학생들이 더 많이 들었었다.

특강에서는 당연히 수치해석학 (수치 미분, 수치 적분)을 배웠다. 
간혹 [[Na'PLACE]]가 수학동아리가 아니라고 생각하는 사람들이 있는데, 이 특강에서 배운 것에는 코딩보다는 Simpson's rule의 오차가 [math(O(h^4))]임을 증명하는 것 등의 ‘수학’이 주가 되었다. --코딩은 실제로 부수적인 것이기 때문이다.--
또한 [math(A\bold{x}=\bold{b})]를 근사적으로 빠르게 푸는 수치선형대수학을 배웠다.
교재는 미방 세미나 때와 마찬가지로 <Kreyzig 공업수학>을 사용했다.

==== [[과동발표회]] ====
일명 제다이 포스 프로젝트.

Na’PLACE 담당 모 선생님께서 학기 초부터 뇌파로 물건을 들어올리겠다고 하셨는데 그걸 진짜로 실행해버렸다….

뇌파를 인식해서 집중력의 세기만큼 선풍기 팬을 돌려 탁구공을 띄우는 기계이다. 원래 제다이 포스와 2개를 더 개발해서 매년 돌아가며 사용하기로 했는데 코로나 여파로 이후의 Na’PLACE 과동발표회에서는 제다이 포스 밖에 볼 수 없게 되었다.

과동발표회는 5월에 진행했으며 그 전주 주말에 있었던 경기도융합과학교육원 북부교육관 행사에도  동일한 주제로 참여해서 큰 호응을 얻었다.

==== 대회 ====
* '''슈퍼컴퓨팅 캠프'''
코로나19 사태 이전까지 계속 ~~(그래봤자 2018, 19년 두 번)~~ 동아리 차원에서 참가한 대회로 약 5일간 캠프형태로 진행되는, MPI (병렬컴퓨팅)를 이용해 주어진 수치해석 알고리즘(Runge-Kutta)을 빠르게 푸는 대회이다.
대회에서 좋은 성과를 거두기 위해 대회 참여하는 부원들은 2018년에 참가했던 13기 부원들에게 MPI 관련된 부분을[* Python, C언어의 포인터, Linux 사용법] 대회 전에 미리 배웠다.~~사실상 세미나 연장선~~
2023년, 2024년 역시 선정되어 참가하였다.

2018년에는 13기 한 명+14기 두 명이 팀을 꾸려 은상을 수상했다. 2018년 7월에 진행되었다.
2019년에는 13기 한 명+15기 두 명이 팀을 꾸려 은상을 수상했다. 2019년 7월에 진행되었다.

* '''STEAM R&E'''
Na’PLACE에서는 전통적으로 ~~그래봤자 2019,2020~~ STEAM R&E를 진행한다. 2학년 2~3명과 3학년 한 명으로 구성되어 연구를 진행하며 연구 결과를 시상하는 형식이다.
2019년에는 14기 2명, 13기 2명이 참여해서 ‘뇌파(EEG)와 딥러닝을 이용한 한글 텍스트 입력’이라는 주제로 입상했다. ~~정확히 무슨 상인지는 잘 모르는데 어쨌든 꽤 상금을 많이 받은 듯하다.~~ 이 주제 하나로만 총 3개의 상을 받았는데 2019 STEAM R&E UCC 경연대회(등급 없음), 2019 STEAM R&E 학술발표대회 (최우수상, 부총리 겸 교육부장관상), 제26회 삼성휴먼테크 논문대상 (동상, 상금 300만원)이다.
2020년에는 3학년이 기존 4반에서 5반으로 증가함에 따라 기존 401호를 수학연구실로 사용하고 있었는데 그만 이 수학연구실이 3학년 교실로 편성되었으며 수학연구실이 없어져 연구팀원이 모두 자력갱생해야 하는 상황에 놓였었다. (솔직히 다른 교과는 행복한 줄 알라. 자신들의 교과의 실험실이 있지 않은가.) 그런데다 COVID-19로 인해 집합이 거의 불가능한 시점이 되었음에도 불구하고 나름 틈틈이 연구를 하여 2019 STEAM R&E 학술발표대회에서 수상(우수상, 한국창의재단이사장상)하는 기염을 토하기도 했다. ~~정말 눈물겨웠다.~~
사실 2019, 2020년에 진행했다고는 하나 이를 지도한 지도교사 및 동아리 창설에 핵심이 되었던 학생은 2018년도에도 STEAM R&E를 진행하였었고, '교내 WiFi 중계기의 효율적인 배치방법에 대한 연구'라는 주제로 2018 STEAM R&E 학술발표대회에서 수상(최우수상, 부총리 겸 교육부장관상)을 한 바 있다. 어찌보면 이 때도 Na'PLACE가 탄생하기 전이지만 역사로서 편성해야 한다고 보며 또한 이 STEAM R&E가 경기북과학고등학교 개교 이래 최초로 STEAM R&E 연구를 수행한 시점이다. Na'PLACE의 역사가 짧다는걸 생각해보면 이건 '전통적으로' 라고 봐야 하지 않나 싶다. (여담으로 아무도 이에 대해 관심을 가지지 않았으나 Na'PLACE를 창설한 지도교사가 이게 있다는 것을 발견하고 학생(Na'PLACE를 창설한 핵심이 되었던 학생 포함)들을 모집하여 신청하여 선정되었으며 또한 여름방학 기간에 새벽 2시까지 열심히 강행군하였다고 한다.)

==== 13기 해석수학 프로젝트 ====
당시 3학년이었던 13기는 14, 15기와는 별도로 동아리 활동을 했는데, 입시준비와 동아리 활동을 병행하기 위해 '해석수학' 프로젝트를 진행하였다. ~~해석학(analysis) 아니다~~
'해석수학' 프로젝트는 일본대 입시문제를 번역하여 부원들끼리 같이 푼 뒤 풀이를 공유하는 활동이다.
이후 문제와 해설을 타이핑하여 문집으로 발행하였다. (수학연구실에 존재함.)

== 특징 ==
* 융합 동아리
  * 수학 동아리이지만 응용수학을 다루기 때문에[* 현실 문제를 해결하기 위해 수학을 사용] 정보과학 (알고리즘, 머신 러닝)과 같은 다른 학문들을 다루는 비중이 크다. 심지어 과거에는 DNA 빅데이터를 이용하는 생물학 관련 연구를 하기도 했다.[* 초기 데이터 분량만 2TB. 의미없는 Repeated sequence를 제거해서 정보량을 GB단위로 줄였다고 한다.] 이 DNA 빅데이터를 이용한 생물학 관련 연구는 ~~고대~~ 2017년에 진행되었다. 3명의 13기 1학년 학생들 중 2명은 수학을 1지망으로 지망하여 수학 R&E에 선정되었으나(수학은 교사 대비 지원자가 적어서 1순위 하면 무조건 되곤 한다. 앞으로는 모르겠으나) 나머지 1명이 생물학에 관심을 가지고 있는 학생인데 1, 2, 3순위 모두 떨어져서 수학에 강제로 배치된 학생이었다. 이 학생의 참여를 이끄는 측면에 그간 시도하지 않았던 행렬의 병렬처리(당시에는 OpenMP를 이용하였다.)를 학습할 겸 이 연구가 시작되었는데 병렬처리 및 메모리절약을 동시에 구현하였다. 20PB(Petabytes)나 되는 용량이 120GB 미만으로 대폭 줄어들어 고성능 컴퓨터(지도교사 컴퓨터가 128GB 램을 쓰고 있다)에서 가상메모리 없이 돌아갈 수 있으며 코어를 최대한 활용하여 8코어 16쓰레드의 컴퓨터의 경우 1코어 1쓰레드만 사용하는 기존 대비 15.X 배나 속도를 향상시키는 놀라움을 보였다. 어찌보면 이에 참여한 학생(Na'PLACE를 창설한 핵심이 되었던 학생)에게 있어서는 이 때의 경험 또한 Na'PLACE의 창설에 큰 영향을 받았으리라 본다.

어느 동아리나 다 그렇지만 Na’PLACE는 특히 본인이 열심히 하는 만큼 거두는 것이 많은 동아리이다.

==여담==
* 지도 선생님께서 백준을 매우 좋아하신다.[* [[https://solved.ac/profile/okdory|[[file:solvedac.png|width=100]]]] 지도 선생님 프로필] 그 때문에 20기의 많은 인원들이 PS를 시작하기도 했다.

* 놀랍게도 Na'PLACE는 약자라고 한다... 내용을 들어보면
  * N : Numerical analysis (수치해석학)
  * A :  Artificial Intelligence (인공지능)
  * P : Python (파이썬) [* 약자가 공개된 학술발표회 중 실시간으로 완성되는 기염을 토했다.]
  * L : Linear Algebra (선형대수학)
  * A : Applied Mathematics (응용수학)
  * C : Calculus (미분적분학)
  * E : Equation of Universe (우주 방정식)

자세한 내용은 아래 사진을 해석할 수 있는 사람이 추가바람.
[[파일:laplace약자.jpeg|width=300]]
그러나 이 역시 매우 과거에 생성되어, 갱신이 필요하긴 하다.

===Na'PLACE 생긴 당시===
참고로 원래 Na'PLACE가 처음 생길 때 약어는 이거였다. ~~feat. 15기 석유~~

''''수치해석'을 공부하는 장소'''
* N : Numerical
* A : Analysis
* 'PLACE

'''우주의 방정식을 위해 (Nach)'''
* NAch’
* Partial differential equation
* Linear algebra
* Applied mathematics
* Calculus and...
* Equation of Universe!!

===동아리 명의 다른 후보 (였던 것들)===
여담으로 Na'PLACE의 동아리명 후보로는 다음이 있었다고 전설 속에서 전해진다. ~~실상은 모 선생님밖에 모른다.~~

* 응수동 ('''응'''용 '''수'''학 '''동'''아리 ): 고대 Na'PLACE 드라이브 폴더에 보면 '응수동' 폴더들이 존재하는데 초기 '응수동'이 동아리 명 후보였기 떄문이다.
* 로다삼지: 부분적분하는 순서 맞다. ~~농담 같지만 진지하게 고려되었다는 듯 하다.~~
* 기승전수학: [[Na'PLACE]] 세미나 자료 표지와 대회 팀명이 '기승전 수학'인 이유가 여기 있다.

===왜 Na'PLACE여야 했는가?===
동아리 이름을 헷갈려하는 학생들이 많은데 ~~라플라스, 나플레이스, Na^^+^^~~
실제로 프랑스의 수학자 '시몽 드 라플라스'와 '나블라 연산자 [math(\boldsymbol{\nabla})]'를 적절히 섞었기 때문이라고 전해진다.
간지난다고(?) 하지만 헷갈리는 게 사실이다.

===극한을 취한 치킨(???)===
COVID-19가 유행하기 전인 2017년부터 2019년까지 Na'PLACE를 탄생한 지도교사가 
Na'PLACE의 탄생 전부터 각종 연구비와 동아리비를 끌어와서 곧잘 회식을 하였다. 
이 때 주로 시켜먹던 치킨이 바로 극한을 취한 치킨이다.

이게 왜냐면... 
사실은 '60계 치킨'인데 치킨 겉봉투에 Limited Chicken이라고 적혀있다. 
이 것을 수학적으로 해석하여 '극한을 취한 치킨'이라고 불리게 되었다. 
그러고보면 Na'PLACE는 진정한 수학동아리라 볼 수 있지 않을까 생각이 든다.